急! 生物統計學問題

假設題目為簡單抽樣法

u=16.2L , σ=3.06L

抽樣方法分為兩種 : 抽取後放回 , 抽取後不放回

1.抽取後放回 :
　a. 樣本數為9人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　S = σ/√n = 3.06/√9 = 1.02 L

　b. 樣本數為16人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　S = σ/√n = 3.06/√16 = 0.765 L

　c. 樣本數為81人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　S = σ/√n = 3.06/√81 = 0.34 L

2.抽取後不放回 :
　a. 樣本數為9人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √(1-n/N) * S/√n
　　　 = √(1-n/N) * σ/√(n-1)
　　　 = √( 1 - 9 / 2180萬 ) * 3.06 / √(9-1)
　　 ≒ 1.082 L

　b. 樣本數為16人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √(1-n/N) * S/√n
　　　 = √(1-n/N) * σ/√(n-1)
　　　 = √( 1 - 16 / 2180萬 ) * 3.06 / √(16-1)
　　 ≒ 0.79 L

　c. 樣本數為81人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √(1-n/N) * S/√n
　　　 = √(1-n/N) * σ/√(n-1)
　　　 = √( 1 - 81 / 2180萬 ) * 3.06 / √(81-1)
　　 ≒ 0.3421 L

2014-12-24 16:41:35 補充：
修正答案 :

2.抽取後不放回 :
　a. 樣本數為9人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √[(N-n)/(N-1)] *σ /√n
　　　 = √[(2180萬-9)/(2180萬-1)] * 3.06 / √9
　　　 = 1.02 L

　b. 樣本數為16人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √[(N-n)/(N-1)] *σ /√n
　　　 = √[(2180萬-16)/(2180萬-1)] * 3.06 / √16
　　　 = 0.765 L

2014-12-24 16:42:32 補充：
　c. 樣本數為81人 :
　　Xbar = u = 16.2 L
　　Sp = √[(N-n)/(N-1)] *σ /√n
　　　 = √[(2180萬-81)/(2180萬-1)] * 3.06 / √81
　　　 = 0.34 L

2014-12-24 16:51:35 補充：
說明 : 當母體為大樣本時 , 計算抽樣標準差 , 可省略修正因子 : √[(N-n)/(N-1)]

慈信 網友，借個版面向你道謝，因為系統好像有問題，我不確定郵件能否發送成功。

下帖你說得對，步驟公式有誤，但最後的公式正確，我在意見欄澄清了，謝謝你細心察看，感謝！

https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1514122303313

"抽樣的平均值與抽樣標準差?"

不知所云的問題...

2014-12-28 20:28:42 補充：
回答之最後
"當母體為大樣本時 , 計算抽樣標準差 , 可省略修正因子 : √[(N-n)/(N-1)] "

這句話有問題!

"當母體為大樣本時" 就是個奇怪的說法.


而真正能忽略 fpc 的條件是: 抽出率 n/N 夠小. 一個明確的 rule of thumb
是 n/N 在 5% 以下.