國中數學問題..請高手指導~謝謝!求正確解答

已知每顆鐵球的重量相同，每顆銅球的重量也相同，若4顆鐵球的重量等於
5顆銅球的重量，且3公斤的鐵與2公斤的銅價錢相同，今阿福各買10000元
的鐵與銅，剛好做出a顆鐵球與b顆銅球，則a：b的比值為何?
Sol
設1顆鐵球的重量=5x公斤，１公斤的鐵=2y元
1顆銅球的重量=4x公斤，１公斤的銅=3y元
鐵量=10000/(2y)=5000/y=5ax
5axy=5000
銅量=10000/(3y)=4bx
12bxy=10000
(5axy)：(12bxy)=5000：10000
(5a)：(12b)=1：2
10a=12b
a：b=12：10=6：5

依據題意：(假設金屬重量與價格成正比)
每顆，鐵球與銅球的重量比=5：4
每公斤，鐵球與銅球的價錢比=2：3
→每顆價錢比=10：12=5：6
顆數*每顆價錢=花費
→花費/(每顆價錢)=顆數
顆數比a：b=1/5：1/6=6：5
比值為6/5#