2014 DSE Maths 練習卷 1 Q40,43,45

40)x + 9 = (x - 11)²
x + 9 = x² - 22x + 121
x² - 23x + 112 = 0
(x - 7)(x - 16) = 0
x = 7(捨去因 7 - 11 = - 4 不是正平方根) 或 x = 16。
則 x 只有 16 這一個根, 答案: B.43)一對不重複英文字母有 26 × 25 種, 3個可重複數字有 10 × 10 × 10 種,
該戶口密碼的可能數目是 26 × 25 × 10 × 10 × 10 = 650 000, 答案: C.45)設圓心是 o , 切點是 T , 直線 y = x 的斜率是 1 , 則 ∠ TOo = 45°。
oT / O0 = sin 45°
oT / 8 = √2 / 2
oT = 4√2
直徑 = 2oT = 8√2, 答案: C.

45.
切線：x - y = 0

圓半徑
= 圓心 (8, 0) 與切線的距離
= |(8 - 0) / √[1² + (-1)²]
= 8/√2
= 4√2

圓直徑 = 8√2 ...... 答案選 C