2014 DSE Maths 練習卷 2 Q6,12

6.
(a)
∠AOC
= 360 - (298° - 28°)
= 360° - 270°
= 90°
因此 OA⊥OC。

(b)
ΔABC 面積
= (1/2) × OA × OC
= (1/2) × 10 × 9
= 45 平方單位


====
12.
(a)
當 r 及 s 的數值最小時，平均值數大。
由於 r 及 s 均為正數，r 及 s 的最小值均為 1。

平均值的最大可取值
= (38 × 1 + 39 × 1 + 40 × 10 + 41 × 8) / (1 + 1 + 10 + 8)
= 40.25

(b)
有可能
當 r> (s + 10 + 8) 時，中位數為 38。

例如當 r = 100 及 s= 1 時，有 100 位工人的時數是 38，而只有 19 位工人的時數高於 38，故此中位數為 38。

(c)
當 s 為最小值時，平均值最大。
s 的最小值為 1。

平均值的最大可取值
= (38 × 6 + 39 × 1 + 40 × 10 + 41 × 8) / (6 + 1 + 10 + 8)
= 39.8

平均值 ≤ 39.8
因此該工人的說法是正確的。

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