2014 DSE Maths 練習卷 1 Q 31,33

33.
答案： C. 39 個位

十進制 → 二進制
5 → 101
16 → 10000
16⁹ → 1000.....000 (共 36個 0)
5 × 16⁹ → 101000.....000 (共 36個 0、共 39個位)

由於全式其餘部分遠小於 5 × 16⁹，故此全式位數等於 5 × 16⁹ 的位數，即全式有 39 個位。


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31.
答案： C. a/2

設 y = 2ˣ

4ˣ⁺¹ - a•2ˣ⁺² + a² = 0
(2²)ˣ⁺¹ - a•2ˣ⁺² + a² = 0
2²ˣ⁺² - a•2ˣ⁺² + a² = 0
(2ˣ)²•2² - a•2ˣ•2² + a² = 0
4y² - 4ay + a² = 0
(2y - a)² = 0
y = a/2 (重根)
2ˣ = a/2 (重根)

2014-12-20 21:02:46 補充：
十六進制 → 二進制

1 → 1
2 → 10
3 → 11
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
8 → 1000
9 → 1001
A → 1010
B → 1011
C → 1100
D → 1101
E → 1110
F → 1111

做法是把十六進制變成十進制，再變成二進制。
例如把十六進制的 F → 十進制的 15 → 二進制的 1111。

怎樣將十六進制換成二進制?