2014 DSE Maths 練習卷 1 Q19,24,30

30.
答案： D. 增加 41.4%

x/y² = k (其中 k 為非零常數)
y = √(x/k)

當 x = xo，y =yo
yo = √(xo/k)

當 x = 2xo
y = √(2xo/k)
y = √2•√(xo/k)
y = 1.414•√(xo/k)
y = 1.414yo

y 的變化百分比
= [(1.414 - 1)/1] × 100%
= +41.4%


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19.
答案： B. 1 : √2

設 (ΔAMN 面積) = (梯形MNCB 面積) = A

由於 MN // BC，故此 ΔAMN ~ ΔABC
MN² : BC²
= (ΔAMN 面積) : (ΔABC 面積)
= A : (A + A)
= 1 : 2

MN : BC = 1 : √2


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24.
答案： B. 2，3 和 4

由於 f(2)、f(3)和 f(4) 有定義，故此定義域一定包括 2、3 和 4。
由於 f(2) = 3 和f(3) = f(4) = 9，故此值域一定包括 4 和 9。

f(2) 應該是= 4