國小數學 扇形面積

可以把活動範圍分成兩種情況來算
(1)小狗不越過屋角的兩邊活動
(2)小狗越過屋角的兩邊活動

(1)如果小木屋不會妨礙小狗活動
這時候繩子綁在屋角(一個點)的小狗
不管往什麼方向跑都可以到10m遠
所以活動範圍是一個半徑10m的圓
可是小狗不越過屋角的兩邊
那麼活動範圍就少了半徑10m和圓心角90度的扇形
(10^2)π - (90/360)*(10^2)π
= (3/4)*(10^2)*π

(2)不管小狗越過屋角兩邊的哪一邊
繩子只剩下5m，沒有辦法再越過另外兩邊
所以多出來的的活動範圍只有兩塊區域
都是半徑5m和圓心角90度的扇形
2*(90/360)*(5^2)*π
= 2*(1/4)*(5^2)*π

把(1)和(2)的結果加起來就是答案了：
(3/4)*(10^2)*π + 2*(1/4)*(5^2)*π
不要急著乘開，以下教你速算法：
= (1/4)π [3*(10^2) + 2*(5^2)]
= (1/4)π*(5^2) [3*(2^2) + 2*(1^2)]
= (25/4)π*14 = (25/2)π*7 = (175/2)π
π = 3.14

ANS：274.75 m^2

2014-12-18 21:28:20 補充：
樓上有很棒的圖了~

有興趣可以練習看看
如果把繩子的長改成12公尺......

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AC05966347/o/634581068.jpg

希望有幫到你~如有疑問歡迎再提出~~

就是25mm，小狗可以走遍屋內每個角落

10X10X3.14=314
5X5=25 314-25=289
應該吧