理化 證明彈力位能與動能

2014-12-16 5:32 am
1.若彈簧原長為l,施一F1水平力,使彈簧伸長量為x1,在施一F2水平力,使彈簧伸長量為x2,請問為什麼作的功=彈力位能變化量
2.若一物體初速不為零,請幫我證明動能Ek=1/2mv^2及作的功=動能變化量


感激不盡~~

ps.如果有時間順便幫我這一題:
一個一公斤靜止物體從一公尺處下放,那作功為10J,動能變化量為+10J,重力位能變化量為-10J,為什麼力學能差為0J,外力作功卻為10J?
更新1:

謝謝您的回答 不過是否能說的能讓國中生聽得懂 因為我還沒有學到您所提到的保守力...等 謝謝

回答 (2)

2014-12-16 9:05 am
✔ 最佳答案
1.
應該是想問F2所作的功吧?
由功能原理
有一個非保守力作功=(狀態2保守功)-(狀態1保守功)
狀態2---彈力位能=1/2*k*x2^2
狀態1---彈力位能=1/2*k*x1^2

F2外力作的功=(彈力位能)2-(彈力位能)1

F2外力作的功=彈力位能變化量

2.
Ek=1/2mv^2 是由功的基本定義積分出來的
作的功=動能變化量
跟上面一樣功能原理

3.
靜止物體從一公尺處下放=無非保守力作功 機械能守恆
變化量=末值-初值
非保守力作功=(狀態2保守功)-(狀態1保守功)
0=動能變化量+重力位能變化=+10-10=0
外力作功不為0表示有非保守力 可能是空氣的摩擦力之類的

2014-12-23 23:37:54 補充:
功=積分Fds 是跟路徑有關係
國中的話 都是學力與位移同向 所以W=F*S
但記得功是積分來的所以跟路徑很有關係 並不是只是W=F*S
比如~台北到高雄 你可以走高速公路 也可以走平面道路
但兩個耗油量一定不同 因為路徑不一樣
但結果來說兩者都會到高雄

保守力就是跟做功路徑無關的力
如:重力與彈簧力
非保守力就需要知道路徑的變化
如:外力與正向力

基本上保守力只有兩種 重力跟彈簧力
利用功能原理
非保守力作功=(動能+重力位能+彈力位能)2-(動能+重力位能+彈力位能)1
----------------------------------------

2014-12-23 23:44:22 補充:
上面如果看不懂的話
1.彈力位能變化量=外力作的功
2.vdv=ads 左右*m 在積分 Ek=w(外力作功)
參考: 自己
2014-12-16 7:24 pm
書上的基本都不唸
問再多都是假用功~


收錄日期: 2021-04-27 21:39:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141215000010KK05019

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