解∫x(1-x^2)dx時，其中一個方法是設u=1-x^2，可得du=-2xdx， xdx= -0.5du。
平時做微分時，例如d(x^2)/dx，在函數下面不是有dx嗎，又例如d(sinθ)/dθ，下面也有dθ。那麼，為什麼du=-2xdx，底下沒任何東西？
謝謝！
微分與不定積分的概念問題。
2014-12-13 6:09 am
回答 (4)
2014-12-24 11:53 pm
✔ 最佳答案
因為求的是 xdx ,所以原本是 du/dx =1-x^2, du/dx = -2x
變成 du = -2xdx
xdx = -0.5du
參考: 自己
2014-12-19 6:48 pm
試想想du/dx=d(1-x^2)/dx
-->d(1-x^2)/dx=-2x
-->d(1-x^2)=-2xdx 雖然實際概念有點分別 不過這樣理解最簡單
-->d(1-x^2)/dx=-2x
-->d(1-x^2)=-2xdx 雖然實際概念有點分別 不過這樣理解最簡單
2014-12-13 7:58 am
du can mean du/dx*dx
2014-12-13 6:20 am
這就是 differential 和 derivative 的分別。
2014-12-21 19:31:49 補充：
請看這個：
http://mail.tku.edu.tw/mwu/EC/Derivative.pdf
2014-12-21 19:31:49 補充：
請看這個：
http://mail.tku.edu.tw/mwu/EC/Derivative.pdf
收錄日期: 2021-04-11 20:52:16
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141212000051KK00055