水面剛好通過底面直徑且與底面成60度角. 求此圓柱體在水面下的體積?
答案是128√3/3 麻煩請附上算式或說明，謝謝各位!
更新1:
有沒有不靠三角函數的做法呢?因為這是課本習題，而課本上沒教三角函數的積分 謝謝你的回答
一題有關積分的應用問題
2014-12-12 6:08 am
有一底面半徑為4cm,且密度不均勻的圓柱體，傾斜漂浮在靜止的水面上，
水面剛好通過底面直徑且與底面成60度角. 求此圓柱體在水面下的體積?
答案是128√3/3 麻煩請附上算式或說明，謝謝各位!
水面剛好通過底面直徑且與底面成60度角. 求此圓柱體在水面下的體積?
答案是128√3/3 麻煩請附上算式或說明，謝謝各位!
回答 (2)
2014-12-14 12:18 am
✔ 最佳答案
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/333857571.png
2014-12-14 09:33:55 補充：
V=∫[-4,4]〖(√3 x)y dx〗
=2√3 ∫[0,4]〖x√(16-x^2 ) dx〗
令u=16-x^2;du=-2xdx或 xdx=-1/2 du
V=2√3 ∫[16,0]〖√u (-1/2 du) 〗
=√3 ∫[0,16]〖u^(1/2) du〗
= (2√3)/3 u^(3/2) |[0,16] = 128√3/3
2014-12-12 3:58 pm
題目有沒有圓柱體的高度?
收錄日期: 2021-04-23 23:27:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141211000010KK03663