國二數學 因式分解

（1）2（x+y）^2 + 3（x+y）- 20

　十字交乘法

　　2*（x+y）　　　　- 5


　　1 *（x+y）　　　　+ 4


　　2（x+y）^2+3（x+y）-20
　= [ 2（x+y） - 5 ] [（x+y） + 4 ]
　= ( 2x + 2y - 5 ) ( x + y + 4 )


（2）（2x-3y）^2 + 8（2x-3y）+ 12

　十字交乘法

　（2x-3y）　　　　　+ 2

　（2x-3y）　　　　　+ 6


　（2x-3y）^2 + 8（2x-3y）+ 12
　= [（2x-3y）+ 2 ] [（2x-3y）+ 6 ]
　=（2x - 3y + 2）（2x - 3y + 6）

第一題
2(x+y)^2+3(x+y)-20=

令x+y＝A
所以變成
2A^2+3A-20
使用十字交乘
2A - 5



A 4
8A-5A=3A
所以
(2A-5)(A+4)
將x+y帶回
[2(x+y)-5](x+y+4)
所以變成(2x+2y-5)(x+y+4)
ANS:(2x+2y-5)(x+y+4)


第二題
（2x-3y)^2+8(2x-3y)+12=

同理，
令2x-3y＝A
所以變成
A^2+8A+12
使用十字交乘
A 6



A 2
6A+2A=8A
所以
(A+6)(A+2)
將2x+y帶回
所以變成
ANS:(2x+y+6)(x+y+2)

2014-12-11 22:33:06 補充：
十字交乘之部分
第一題
2A - 5



A 4
第二題
A 6



A 2

講義的提示可能會造成觀念上的誤解。
首先，一次式要看成一個變數（未知數），而不是一個數
再者，式子可以是多次式，甚至多元多次式

第一題
令x+y=A
視為2A平方+3A-20
十字交乘....2A -5
A 4
得(2A-5)(A+4)
第二題
令2x-3y=A
視為A平方+8A+12
十字交乘.....A 2
A 6
得(A+2)(A+6)

2014-12-10 00:43:11 補充：
抱歉~~請將第五行A 4以及由下數來第2行A 6移動到2A -5、A 2下方形成十字交乘法