2.某定區生病機率0.02，病人A生病，而醫生做出正確診斷率0.78，病人未生病誤診率0.06，試問病人A被診斷有生病亦真的有生病機率為何?
更新1:
1........................第三台故障之機率為多少
請各位幫忙解答一下數學機率問題
2014-12-09 12:24 am
1.8部電視3部故障，經隨機抽樣每次抽一部，不放回，連續抽取三部，試問第1台良好，第2台故障，第3台良故障的機率是多少?
2.某定區生病機率0.02，病人A生病，而醫生做出正確診斷率0.78，病人未生病誤診率0.06，試問病人A被診斷有生病亦真的有生病機率為何?
2.某定區生病機率0.02，病人A生病，而醫生做出正確診斷率0.78，病人未生病誤診率0.06，試問病人A被診斷有生病亦真的有生病機率為何?
回答 (3)
2014-12-09 1:51 am
✔ 最佳答案
1. (5/8)×(3/7)×(2/6)=5/562. (0.02×0.78)/(0.02×0.78+0.98×0.06)=13/62
2014-12-09 3:09 am
抽第一台時，有五台良好、三台故障 →5/(5+3) =5/8
抽第二台時，有四台良好、三台故障 →3/(4+3) =3/7
抽第三台時，有四台良好、兩台故障 →2/(4+2) =2/6
所求= (5/8)*(3/7)*(2/6) = (3*2/6)*5/(8*7)
ANS：5/56
第二題
既然都說A是病人了，A生病的機率當然就是1
所以"亦真的有生病"是沒有必要的
顯然題目就是問病人A被診斷正確的機率
ANS：78%
2014-12-11 19:03:34 補充：
問題都問不好
怎麼先要求別人寫詳細呢？
抽第二台時，有四台良好、三台故障 →3/(4+3) =3/7
抽第三台時，有四台良好、兩台故障 →2/(4+2) =2/6
所求= (5/8)*(3/7)*(2/6) = (3*2/6)*5/(8*7)
ANS：5/56
第二題
既然都說A是病人了，A生病的機率當然就是1
所以"亦真的有生病"是沒有必要的
顯然題目就是問病人A被診斷正確的機率
ANS：78%
2014-12-11 19:03:34 補充：
問題都問不好
怎麼先要求別人寫詳細呢？
2014-12-09 2:42 am
謝謝你們喔~懂了~很清楚
2014-12-09 2:21 am
Sol
P：生病的事件
Q：沒生病的事件
R：診斷生病的事件
S：診斷沒生病的事件
P(P)=0.02，P(Q)=0.98，P(R｜P)=0.78，P(S｜P)=0.22，P(R｜Q)=0.06，P(S｜Q)=0.94
P=P(P｜R)
=P(PR)/P(R)
=P(PR)/[P(PR)+P(QR)]
=P(P)*P(R｜P)/[P(P)*P(R｜P)+P(Q)*P(R｜Q)
=0.02*0.78/(0.02+0.78+0.98*0.06)]
=2*78/(2*78+98*6)
=13/62
P：生病的事件
Q：沒生病的事件
R：診斷生病的事件
S：診斷沒生病的事件
P(P)=0.02，P(Q)=0.98，P(R｜P)=0.78，P(S｜P)=0.22，P(R｜Q)=0.06，P(S｜Q)=0.94
P=P(P｜R)
=P(PR)/P(R)
=P(PR)/[P(PR)+P(QR)]
=P(P)*P(R｜P)/[P(P)*P(R｜P)+P(Q)*P(R｜Q)
=0.02*0.78/(0.02+0.78+0.98*0.06)]
=2*78/(2*78+98*6)
=13/62
收錄日期: 2021-04-27 21:32:51
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141208000016KK03494