解出統計學的一些數學問題

1.台灣地區p=8%服用維他命，公司市調，抽出n=1000人，x=經常使用維他命人數:(1) x的適當機率分配?n=很大 => P(x)=λ^x/e^λ*x!
(2) X的機率分配使否會近似卜松分配?Ans: Yes!!!
(3) 適當近似分配求1000人中至少有100人經常使用維他命的機率λ=n*p=1000*0.08=80x=100P(x)=λ^x/e^λ*x!=80^100/e^80*100!=0.00394Note: 100以上非常小,可以用100來計算
(4)抽出1000人中，平均有多少人經常使用維他命?標準差幾人?S=√(npq)=√(1000*0.08*0.92)=8.56
2.p=70%走北二高車輛，時速會超過90公里的限制，隨機抽取n=10輛車，定義隨機變數x=時速超過90公里限制的汽車數:(1) 寫出隨機變數x的機率分配c(n)=10!/n!(10-n)!P(x)=c(x)*p^x*q^(10-x)
(2) P(X=10)與P(4<X<9)分別為何?P(10)=c(10)*0.7^10=0.0282
P(4<x<9)=P(5)+P(6)+P(7)+P(8)=0.803
(3) P(X=2)與P(3<X<6)分別為何?P(2)=c(2)*0.7^2*0.3^8=0.00145
P(3<x<6)=P(4)+P(5)=0.1397
(4)求出X的期望值和標準差?E(x)=n*p=10*0.7=7S(x)=√(npq)=√(10*0.7*0.3)=1.45
3.p=5%大學生抽菸，隨機抽取n=20位，定義隨機變數x=抽菸學生人數(1) 寫出隨機變數x的機率分配c(n)=20!/n!(20-n)!P(x)=c(x)*p^x*q^(20-x)
(2) 請問20位大學生中剛好2位抽菸的機率分配P(2)=c(2)*0.05^2*0.95^18=0.1887
(3) 請問20位大學生中至少2位抽菸的機率分配P(x>=2)=1-P(0)-P(1)=0.264
(4) 請問20位大學生中不到2位抽菸的機率分配P(x<2)=P(0)+P(1)=0.736
(5) 請問20位大學生中最多2位抽菸的機率分配P(x<=2)=P(0)+P(1)+P(2)=0.925
(6) 請問20位大學生中多於2位抽菸的機率分配P(x>2)=1-P(0)-P(1)-P(2)=0.0755
(7) 將隨機抽樣數增加為n=100位，求出X之期望值和標準差?E(x)=n*p=100*0.05=5S(x)=√(npq)=√(100*0.05*0.95)=2.18

也是==，可能懶得念這一科....!!
謝謝指教.....

看不出來跟數學差有什麼關係
倒是跟懶得唸書很有關係......