解直線與圓的聯立方程

可以利用點(Xo,Yo)到直線AX+BY+C=0的距離公式
判斷圓心到直線的距離和圓半徑的大小關係：
|AXo+BYo+C| /√(A^2 +B^2)

大於半徑說明兩者不相交
等於半徑說明直線切圓於一交點
小於半徑說明交點有兩個
距離為零說明交點有兩個，而且圓心在直線上

如果確定相交，要求交點坐標的話
先利用直線方程式AX+BY+C=0
把X以Y表示，或是把Y以X表示
代入圓方程式時就剩下一個變數了
並不難做，也不複雜，只是數字可以搞得很醜
但是公式也要經過這個過程才能推論出來~

不建議你背這個無聊的公式
而且也沒有高手在背~

2014-12-07 21:01:29 補充：
看來是對牛彈琴了~
自己加油吧

2014-12-11 00:31:40 補充：
直線：AX+BY+C=0 ~(一)
圓：DX^2 +EY^2 +FX+GY+H =0 ~(二)

建議改寫成變數比較少的聯立方程式：
Y=AX+B ~(三)
(X-C)^2 +(Y-D)^2 =E ~(四)

2014-12-11 00:32:21 補充：
把(三)代入(四)：
(X-C)^2 +[AX+(B-D)]^2 -E =0
(X^2 -2CX +C^2) +(A^2)X^2 +(2AB-2AD)X +(B^2 -2BD+D^2) -E =0

把所有係數依照X的次方數分組：
(1+A^2)X^2
+(-2C+2AB-2AD)X
+(C^2 +B^2 -2BD+D^2 -E) =0

2014-12-11 00:32:51 補充：
接著利用一元二次方程式的公式解慢慢展開吧：
ax^2 +bx+c =0，
x= [-b±√(b^2 -4ac)]/2a

X求出來以後，代(三)求Y~

喔喔~好吧~自己爆開~我只是想有沒有人幫我爆開

這種題目不需要被公式，有觀念推導計算一下很快就可以得到答案，一味的背公式不會學到任何東西