更新1:
題目是 1 0 1 1 1 2 2 3 -1 0 2 -2 1 2 5 6 我就先算左上到右下 (24-6+0+0)減去右上到左下(-12+0+0+12) = 18-0 = 18 可是答案是24
行列式值計算(三階和四階)
2014-12-05 6:53 am
一般再算行列式三階時，可以用降階的方式，這樣會變成2X2的矩陣，但是不是也可以直接用左上到右下相乘，減掉右上到左下，這樣答案會一樣，但是到了四階的行列式，為什麼我用這個方法算，和四階降成三階算，答案會不一樣?
回答 (5)
2014-12-05 1:23 pm
✔ 最佳答案
|.1 0 1 .1||.1 2 2 .3|......(a)
|-1 0 2 -2|
|.1 2 5 .6|......(b)
此題使用行列互相加減比較能夠快速降階: (a)-(b)=|.1 0 .1 .1|
.|.0 0 -3 -3|
.|-1 0 .2 -2|
.|.1 2 .5 .6|=|.1 .1 .1|
.|.0 -3 -3|
.|-1 .2 -2|*2
第2行-第3行=|.1 0 .1|
.|.0 0 -3|
.|-1 4 -2|*2=|1 .1|
.|0 -3|*(-8)=24
2014-12-05 05:52:48 補充：
4階=4!=24項
5階=5!=120項
所以4階以上不能使用3階的方式乘出來
2014-12-08 10:49 am
他跟你有一樣的問題
TS777.CC
TS777.CC
2014-12-05 8:24 pm
麻辣 知識長說得對，4階的有24項，而你只做了8項，當然是不正確的。
你要再將二、三、四列互換就可以了。
1 0 1 1 ⋯ 1 1 1 0 ⋯ 1 1 0 1
1 2 2 3 ⋯ 1 2 3 2 ⋯ 1 3 2 2
-1 0 2 -2 ⋯-1 2 -2 0 ⋯-1 -2 0 2
1 2 5 6 ⋯ 1 5 6 2 ⋯ 1 6 2 5
算左上到右下
(24-6)-(-12+12) + (-8-10)-(-20-4) + (-4+4)-(-4+4)
=18-0 + (-18)+24 + 0+0
= 24
你要再將二、三、四列互換就可以了。
1 0 1 1 ⋯ 1 1 1 0 ⋯ 1 1 0 1
1 2 2 3 ⋯ 1 2 3 2 ⋯ 1 3 2 2
-1 0 2 -2 ⋯-1 2 -2 0 ⋯-1 -2 0 2
1 2 5 6 ⋯ 1 5 6 2 ⋯ 1 6 2 5
算左上到右下
(24-6)-(-12+12) + (-8-10)-(-20-4) + (-4+4)-(-4+4)
=18-0 + (-18)+24 + 0+0
= 24
2014-12-05 3:56 pm
｜ １ ０ １ １｜
｜ １ ２ ２ ３｜
｜－１ ０ ２ －２｜
｜ １ ２ ５ ６｜
｜１＊２－０＊１ １＊２－１＊１ １＊３－１＊１｜
＝｜１＊０＋１＊０ １＊２＋１＊１ １＊－２＋１＊１｜
｜１＊２－１＊０ １＊５－１＊１ １＊６－１＊１｜
｜２ １ ２｜
＝｜０ ３ －１｜
｜２ ４ ５｜
｜２＊３－０＊１ ２＊－１－０＊２｜
＝（１／２）｜２＊４－２＊１ ２＊５－２＊２｜
｜６ －２｜
＝（１／２）｜６ ６｜
＝２４
http://pstock.idv.tw/files-pstock/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E9%99%8D%E9%9A%8E.pdf
｜ １ ２ ２ ３｜
｜－１ ０ ２ －２｜
｜ １ ２ ５ ６｜
｜１＊２－０＊１ １＊２－１＊１ １＊３－１＊１｜
＝｜１＊０＋１＊０ １＊２＋１＊１ １＊－２＋１＊１｜
｜１＊２－１＊０ １＊５－１＊１ １＊６－１＊１｜
｜２ １ ２｜
＝｜０ ３ －１｜
｜２ ４ ５｜
｜２＊３－０＊１ ２＊－１－０＊２｜
＝（１／２）｜２＊４－２＊１ ２＊５－２＊２｜
｜６ －２｜
＝（１／２）｜６ ６｜
＝２４
http://pstock.idv.tw/files-pstock/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E9%99%8D%E9%9A%8E.pdf
2014-12-05 7:49 am
收錄日期: 2021-05-02 10:40:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141204000010KK05658