高職數學 - 向量的加減法的問題

請在腦海中想像一個三角形，當一人從A點出發，依序經過B點和C點，在回到A點，

請問該人的位移是多少???

以上題目答案很明顯是 0


向量AB + 向量BC + 向量CA 相當於計算從A點出發依序經過B點和C點最後在回到A點

的位移，既然最後回到原點，也就是位移為 0 !!!!!


Solution.

向量AB + 向量BC + 向量CA = 0

→(-3,-2) + (a,5) + (3,b) = (0,0)

(1) -3 + a + 3 = 0 → a = 0
(2) -2 + 5 + b = 0 → b = -3


可得 (a,b) = (0,-3) #



最後提醒你一點，向量是有方向性的：向量AC = -(向量CA) = (-3,-b)

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向量AB + 向量BC = 向量AC
(-3,-2)+(a,5)=(-3,-b)
所以a=0, b=-3

做數學不是只要背就好…