因式分解下列各式 f.2 maths

1.
2a(y - z) - 4b(z - y)
= 2a(y - z) + 4b(y - z)
= (y - z)(2a + 4b)
= 2(y - z)(a + 2b)

2.
(a - c)b + (a - c)d
= (a - c)(b + d)

3.
5m(p - q) - n(q - p)
= 5m(p - q) + n(p - q)
= (p - q)(5m + n)

4.
(4x - 3y)z + 5yz
= [(4x - 3y) + 5y]z
= (4x - 3y + 5y)z
= (4x + 2y)z

5.
21p²q(a + b) + 28pq²(a + b)
= (a + b)(21p²q + 28pq²)
= (a + b)(7)(3p²q + 4pq²)
= (a + b)(7)(pq)(3p + 4q)
= 7pq(a + b)(3p + 4q)

2014-11-30 19:53:51 補充：
因為 a - b = -(b - a)
你熟練這個對於你將來化簡數式很有幫助。

詳情：
　a - b
= -(-a) - b
= -(-a) + (-b)
= - (-a + b)
= -(b - a)

2014-11-30 19:55:01 補充：
所以如果你見到

　（貓 減 狗）　這樣的物體前邊有個負號，即是

　－（貓　減　狗）

你可以自動把這個東西變成　（狗　減　貓）

2014-11-30 19:55:30 補充：
也可以用以下的證明法：

　-(b - a)

= -b + a

= a - b

2014-11-30 21:31:57 補充：
更新題目5:

21p²q(a + b) + 28pq²(a + b)²
= (a + b)[21p²q + 28pq²(a + b)]
= (a + b)(7)[3p²q + 4pq²(a + b)]
= (a + b)(7)(pq)[3p + 4q(a + b)]
= 7pq(a + b)(3p + 4qa + 4qb)

2014-11-30 22:41:29 補充：
正確。

要，因為 3 可以再抽出。

　3a(3x-4y) + 9b(4y-3x)

= 3a(3x-4y) - 9b(3x-4y)

= 3a(3x-4y) - 3(3b)(3x-4y)

= 3(3x-4y)[a - (3b)]

= 3(3x-4y)(a - 3b)

2014-12-01 19:17:04 補充：
唔得, 因為括號前邊都不是負號。

所以要小心注意。

2014-12-01 23:14:43 補充：
不對，你己把 負號 抽出，餘下的是正號：

　-2 bc - (4a-b)c

= -2 bc - c(4a-b)

= -c [ 2b + (4a - b) ]　＜～～～　請細看如何變這步

= -c ( 2b + 4a - b )

= -c ( 4a + b )

2014-12-02 12:04:21 補充：
6.
3m(m + n) - (m - n)(m + n)
= (m + n)[3m - (m - n)]
= (m + n)(3m - m + n)
= (m + n)(2m + n)

7.
ab(a - b) - a²b²(a - b)
= ab(a - b)(1 - ab)

8.
3ax(y - z) - 6a²x(y - z)
= 3ax(y - z)(1 - 2a)

2014-12-02 12:04:51 補充：
9.
2(x - y)² + y - x
= 2(x - y)² - x + y
= 2(x - y)² - (x - y)
= (x - y)[2(x - y) - 1]
= (x - y)(2x - 2y - 1)

10.
(2x + y)(x - y) - x(x - y)
= (x - y)[(2x + y) - x]
= (x - y)(x + y)

11.
(4x + 3y)(2x - y) - x(y - 2x)
= (4x + 3y)(2x - y) + x(2x - y)
= (2x - y)[(4x + 3y) + x]
= (2x - y)(5x + 3y)

1.
2a(y - z ) - 4b(z - y )
=2a(y-z)+4b(y-z)
=2(y-z)(a+2b)

2.
(a-c)b + ( a-c )d
=(a-c)(b+d)

3.
5m(p-q)-n(q-p)
=5m(p-q)+n(p-q)
=(p-q)(5m-n)

4.
(4x-3y)z+5yz
=4xz-3yz+5yz
=4xz+2yz
=2z(2x+y)

5.
21p^2 q(a+b) + 28p q^2 (a+b)
=7pq(a+b)(3p+4q)

6.
3m(m+n)-(m-n)(m+n)
=(m+n)[3m-(m-n)]
=(m+n)(2m+n)

7.
ab(a-b)- a^2 b^2 (a-b)
=ab(a-b)(1-ab)

8.
3ax (y-z) - 6a^2 x (y-z)
=3ax(y-z)(1-2a)

9.
2(x-y)^2 +y-x
=2(x-y)^2-(x-y)
=(x-y)[(2x-2y)-1]
=(x-y)(2x-2y-1)

10.
(2x+y)(x-y) -x( x-y)
=(x-y)(x+y)

11.
(4x+3y)(2x-y) -x(y-2x)
=(4x+3y)(2x-y)+x(2x-y)
=(2x-y)(3x+3y)
=3(2x-y)(x+y)

1.
(y - z) - 4b(z - y)
= 2a(y - z) + 4b(y - z)
= (2a + 4b)(y - z)
= 2(a + 2b)(y - z)

2.
(a - c)b + (a - c)d
= (a - c)(b + d)

3.
5m(p - q) - n(q - p)
= 5m(p - q) + n(p - q)
= (5m + n)(p - q)

4.
(4x - 3y)z + 5yz
= z[(4x - 3y) + 5y]
= z(4x - 3y + 5y)
= z(4x + 2y)

5.
21p²q(a + b) + 28pq²(a + b)
= (a + b)(21p²q + 28pq²)
= 7pq(a + b)(3p + 4q)

2014-12-01 07:08:15 補充：
1.
2a(y - z) - 4b(z - y)
= 2a(y - z) + 4b(y - z)
= (2a + 4b)(y - z)
= 2(a + 2b)(y - z)

5m(p - q) - n(q - p)
= 5m(p - q) + n(p - q)
點解 - n(q - p)變+ n(p - q)?
= (p - q)(5m + n)

2014-11-30 21:30:08 補充：
thank you

5. 21p^2 q(a+b) + 28p q^2 (a+b) ^2
呢題我打少左個次方

2014-11-30 22:03:14 補充：
5z (3x-y) -6x(y-3x)
5z(3x-y)+ 6x(3x-y)
=(3x-y)(5z+6x)

這個題目這樣計算是否正確??

3a(3x-4y)+9b(4y-3x)
=3a(3x-4y)-3[3b(3x+4y)
這個題目9b 需要分解為3(3B)嗎??

2014-12-01 13:23:56 補充：
a - b
= -(-a) - b
= -(-a) + (-b)
= - (-a + b)
= -(b - a)

如果這樣的話
4ac+(3a-b)c
=c[4a+ (3a - b) ]

b變成這樣??
=c[4a+ (3a +b) ]

2014-12-01 22:59:26 補充：
ok,
4ac+(3a-b)c
=c[4a+ (3a - b) ]
=c(4a+ 3a - b)
=c(7a-b)

另一題
-2 bc- (4a-b)c
4a括號前邊是負號,-b 變+ b?
= -c[2b -(4a + b) ]
= -c(2b -4a + b)
= -c(2b - b+4a )
= -c(b+4a )