每個怪人要跟其他四個不同的怪人牽手
請問有幾種組合?
我先講一個 我的看法 我知道是錯的
第一個怪人 他有C(7,4)種 牽手方式
到這邊應該還沒問題
第二個怪人 他有C(6,4)種(不與第一個怪人牽手的組合)
以及C(6,3)(考慮與第一個怪人牽手的組合)
共有C(6,4)+C(6,3)種組合
很神奇地是...C(7,4)=C(6,4)+C(6,3)
再來看第三個怪人
他有C(5,4)(不與前面兩個怪人牽手的組合)
以及C(2,1)*C(5,3) (考慮與第一隻OR第二隻怪人其中一隻牽手的組合)
以及C(5,2) (考慮與前面兩個怪人都牽手的組合)
結果發現...
C(7,4)=C(6,4)+C(6,3)=C(2,1)*C(5,3) +C(5,4)+C(5,2)
照我這個邏輯算到最後一隻 每一個怪人所牽手的組合數都是一樣多=.=
總共是 ...C(7,4)^8 種組合(應該不是這樣算吧)
求解 順便問我這個邏輯哪裡算錯了 是否要減掉什麼東西
更新1:
只認人不認手^^~~~