請教數學題：比420小，且與420互質的整數有幾個?
回答 (2)
2014-11-28 4:40 am
✔ 最佳答案
420= 2^2 x 3 x 5 x 7 euler phi(420)= 420x(1 - 1/2)x(1 - 1/3)x(1 - 1/5)x(1 - 1/7)=96
證明可用PIE(排容原理)
2014-11-28 4:57 am
420個數中有1/2的數是2的倍數，所以乘上(1 -1/2)
剩下的210個數中有1/3的數是3的倍數，所以乘上(1 -1/3)
剩下的140個數中有1/5的數是5的倍數，所以乘上(1 -1/5)
剩下...
剩下的210個數中有1/3的數是3的倍數，所以乘上(1 -1/3)
剩下的140個數中有1/5的數是5的倍數，所以乘上(1 -1/5)
剩下...
收錄日期: 2021-04-27 21:32:29
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141127000016KK04424