由平方差公式作因式分解
回答 (3)
2014-11-28 6:11 am
✔ 最佳答案
"只可拼成一種長方形"，所以這個長方形的闊只可能是 1，假設它的長是 L，則
n x n－81＝1 x L
==> (n－9)x(n＋9)＝1 x L
即 n－9＝1 及 n＋9＝L
所以，滿足此條件的 n 值是 10。
2014-11-28 10:40 pm
1不被視為質數
且......
N=14，(N-9)(N+9) = 5 x 23 = 1 x 115
可以拼成兩種長方形......
N=20，(N-9)(N+9) = 11 x 29 = 1 x 319
可以拼成兩種長方形......
且......
N=14，(N-9)(N+9) = 5 x 23 = 1 x 115
可以拼成兩種長方形......
N=20，(N-9)(N+9) = 11 x 29 = 1 x 319
可以拼成兩種長方形......
2014-11-28 6:51 am
（n-9) x (n+9) 是唯一長方形，只需（n-9) 及 (n+9) 皆為質數即可滿足“唯一長方形” 的條件。 因此
n = 10, (n-9) x (n+9) = 1 x 19
14, (n-9) x (n+9) = 5 x 23
20, (n-9) x (n+9) = 11 x 29
…
只要兩質數之差為18皆為可能之解。
n = 10, (n-9) x (n+9) = 1 x 19
14, (n-9) x (n+9) = 5 x 23
20, (n-9) x (n+9) = 11 x 29
…
只要兩質數之差為18皆為可能之解。
收錄日期: 2021-04-27 21:32:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141127000015KK05149