已知直角三角形斜邊長和周長其面積為何

設兩股長分別為x公分、y公分
兩股和 x+y =39-18 =21
畢氏定理 x^2 +y^2 = 18^2
直角三角形面積 = (1/2) xy
=(1/2) { [ (x+y)^2 -(x^2 +y^2) ] /2 }
=(1/2) { [ 21^2 -18^2 ]/2 }
= (1/4) (21+18) (21-18)
=117/4 平方公分

已知直角三角形周長和為39公分，斜邊長為18公分，求其面積?
Sol
設兩股長a，b
a+b=39－18=21
a^2+b^2=18^2
2ab=(a+b)^2－(a^2+b^2)=441－324=117
面積=117/4