工匠在窗外邊想做一個圓弧形的花臺，此花臺在窗口的中央往外伸出40公分，窗口的寬度是200公分，求此圓弧的半徑。
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AF02701281/o/1258878517.jpg
國三數學請詳解
2014-11-27 5:09 am
回答 (2)
2014-11-27 6:20 am
✔ 最佳答案
工匠在窗外邊想做一個圓弧形的花臺，此花臺在窗口的中央往外伸出40公分，窗口的寬度是200公分，求此圓弧的半徑
Sol
設半徑=R
200/2=100
40*(2R－40)=100*100
2R－40=250
2R=290
R=145公分
2014-11-27 6:52 am
設窗戶兩端為A及C, M 為AC 中點，D 為弧上一點令DM和AC互相垂直。
即AC = 200公分，AM = CM = 100公分, DM=40公分
AD^2 = 100^2+40^2 = 11600
留意AD = CD，
及利用正弦公式，
AD / sin∠DCM = 2R (R是△ADC 外接圓(即圓弧)的半徑)
因sin∠DCM = DM/DC = DM/AD，
2R = AD/ (DM/AD) = AD^2/DM = 11600/40 = 290
R = 290/2 = 145公分
即AC = 200公分，AM = CM = 100公分, DM=40公分
AD^2 = 100^2+40^2 = 11600
留意AD = CD，
及利用正弦公式，
AD / sin∠DCM = 2R (R是△ADC 外接圓(即圓弧)的半徑)
因sin∠DCM = DM/DC = DM/AD，
2R = AD/ (DM/AD) = AD^2/DM = 11600/40 = 290
R = 290/2 = 145公分
收錄日期: 2021-04-30 18:33:59
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141126000016KK05261