我是個社會人士，想自學數學，我現在遇到一個多項式，餘式定理的特殊假設法的問題，題目如下:
多項式f(x)，drg>=3，以(x-4)(x-1)，(x-1)(x+2)，(x+2)(x-4)，除f(x)之餘式分別為3x-1，x+1，2x+3，試求:(x+2)(x-4)(x-1)除f(x)之餘式:
我自己看參考書，它是將它寫為:
f(x)=(x-4)(x-1)q1(x)+3x-1
=(x-1)(x+2)q2(x)+x+1
=(x+2)(x-4)q3(x)+2x+3
設q1(x)=(x+2)Q(x)+A ===>看不懂
即設:f(x)=(x+2)(x-4)(x-1)Q(x)+A(x-4)(x-1)+3x-1 ===>看不懂
令x=-2代入上式得f(-2)=18A-7 ，但知f(-2)=-2+1
所以18A-7=-1===>A=1/3，故所求為1/3(x-4)(x-1)+3x-1
即1/3x^2+4/3x+1/3
我有標註看不懂的箭頭就是我不明自的地方，麻煩請懂數學的人，幫我解說一下，解說的時候，請要詳細且清楚喔！ 謝謝大家
更新1:
題目開頭打錯了是，多項式f(x)，deg>=3，不是drg>=3
