有關tan,cos,sin既問題

即刻好似 (sqrt=開方根)
tan 30 = 1/sqrt(3) 咁
即係一個三角形既高比底既比例係1:sqrt(3)
簡單來說就是 高是1, 底是開方3
而以上只是最細既比例
如果三角形的斜邊與底邊形成了一個角是30度, 那麼這三角形的高比底邊就的比例就是1比開方3了

而tan 36.87=0.750002791..... 是一些比例除了後得出的數
以tan 30=1/sqrt(3)=0.5773502692...... 也是一樣
簡單來說tan就是角所對着的高比底邊的比例
sin就是高比斜邊的比例
cos就是底比斜邊的比例

而tan x=sin x/cos x 的證明:
如1個三角形的底邊為a, 高為b, 斜邊為c, 以斜與底形成的角為x, 那麼
cos x= a/c
sin x= b/c
tan x= b/a

L.H.S.= tan x
= b/a
R.H.S= sin x/cos x
= (b/c)/(a/c)
= (b/c)(c/a)
=b/a
Because L.H.S.=R.H.S.
Therefore, tan x = sin x/cos x.

2014-12-01 01:48:22 補充：
以上的三角形一定要是直角三角形

在一個直角三角形ABC中(B為直角)，
sin 角BAC 是指其對邊(即BC)和三角形斜邊(即AC)的比例，相等於BC/AC
cos 角BAC 是指其貼着的邊(即AB)和三角形斜邊(即AC)的比例，相等於AB/AC
tan 角BAC 是指其對邊(即BC)和貼着的邊(即AB)的比例，相等於BC/AB
所以 tan x = BC/AB
= (BC/AC)/(AB/AC)
= sin x / cos x
由於三角形中的角度可以影響邊長比例，
sin X, cos X, tan X 在計算不同圖形的面積都有所幫助

係直角三角形
cos x = 底邊 / 斜邊
sin x = 對邊 / 斜邊
tan x = sin x / cos x

2014-11-24 12:49:55 補充：
tan是對邊與底邊之比，例如你距離山腳100m，山頂對你的仰角是36.87度，咁你就計到山高75m。