急!!!!數學高手快幫我國三數學求圓周長及角度?

第七題
連接A點和C點
∠BAC對著半圓弧所以是90°
∠PAC= 180°-∠BAC =90°

在△ACP和△BCP中
∠PAC=90°=∠BCP
∠BPC=∠BPC
由AA相似知△ACP~△BCP
故PA/PC = PC/PB
PC^2 = PA*PB
PC= √(PA*PB) = √(12*5)

ANS：2√15


第九題
PA=PC → ∠PAC=∠PCA
= (180°-40°)/2 =70°
所以劣弧AC =140°
對著劣弧AC的∠ABC就是140°/2 =70°

又AB=BC，同理得∠BAC=55°
所求= 180°-∠PAC -∠BAC

ANS：55°


第十題
由I點往三個邊BC、AC、AB做小垂線
垂足分別為a、b、c
Ia=Ib=Ic= 內接圓I的半徑R

BC*Ia ：AC*Ib：AB*Ic = △BIC：△ACI：△ABI
BC：AC：AB = 12：16：20 = 3：4：5
顯然△ABC是邊長比為3：4：5的直角三角形
令BC=3k，AC=4k，AB=5k

△ABC= 1/2(BC*AC) = 12+16+20
6k^2 =48，k=2√2
所求為BC+AC+AB =12k

ANS：24√2 cm

7.圓切割線性質：PC^2=PA*PB

9.同一點的切線等長，知PA=PC，得角PAC
因角PAC為弦切角，得弧AC
等弦對等弧，得弧ＡB=弧BC
周角360度，且知弧AC，得弧AB
弦切角DAB=弧AB/2

10.
內心，知各三角形面積比=邊長比，得3：4：5，設為3x、4x、5x
推得三角形為直角三角形
內切圓半徑=(a+b-c)/2=(3x+4x-5x)/2=x
由三角形BIC面積，得12=x*3x/2，得x=
三角形ABC周長=3x+4x+5x=12x=