我是個社會人士，想自學數學，我現在遇到一個多項除法原理的問題，題目如下:
x之多項式f(x)以ax+b(a不等於0)除之，商式為Q(X)，餘式為R，則:
(1)f(x)以x+b/a除之，商式為何，餘式為何
(2)xf(x)以ax+b除之，商式為何，餘式為何
(3)x^2f(x)以ax+b除之，商式為何，餘式為何
第一小題參考書將它寫成:f(x)=aQ(X)*(x+b/a)+R
所以:商式為aQ(X)，餘式為R，這個我看的懂
第二小題參考書將它寫成:xf(x)=xQ(x)*(ax+b)+Rx
=xQ(x)*(ax+b)+R/a*(ax+b)-bR/a={xQ(x)+R/a}*(ax+b)-bR/a
所以:商式為xQ(x)+R/a，餘式為-bR/a，第二小題我就看不懂了，因為我的想法是這樣的xf(x)=xQ(x)*(ax+b)+Rx，那麼商式應該就是xQ(x)，餘式就該是Rx
為什麼會變成參考書寫的型式呢！
第三小題參考書將它寫成:x^2f(x)=x^2Q(x)*(ax+b)+Rx^2
但Rx^2=(R/a*x-bR/a^2)(ax+b)+b^2R/a^2
所以:x^2f(x)={x^2Q(x)+R/a*x-bR/a^2}*(ax+b)+b^2R/a^2
故得商式為:x^2Q(x)+R/a*x-bR/a^2，餘式為b^2R/a^2，第三就更複雜了，但是我的想法一樣是x^2f(x)=x^2Q(x)*(ax+b)+Rx^2，那麼商式就應該是x^2Q(x)，餘式就是Rx^2
以上第2，3小題我是完全看不懂的，麻煩請懂數學的大大幫我講一下
更新1:
感謝二位大大的幫忙，原是餘式還大於等於除式，那我想請問一下第二小題Rx要再除一次(ax+b)的過程要如何算呢，因為我看二位大大都是直接把它寫成Rx= (ax+b)(R/a) - bR/a，可以麻煩二位再跟講解一下。
更新2:
實在很感謝二位大大，我終於弄懂，二位都回答的很清楚，很明自，所以不知道要選誰為最佳解答，那我就只好給網友們去投票決定了。 再一次的感謝二位大大。