Q. Insert 3 arithmetic means between10 and 20.
A. 20=10+(5-1)d
20=10+4d
10=4d
d=2.5
The mean are12.5 , 15 , 17.5
點解20=10+(5-1)d會有5 嘅出現?
等差中項Arithmetic means
2014-11-21 9:37 am
回答 (1)
2014-11-21 10:28 am
✔ 最佳答案
是這樣的。你現在希望在 10 和 20 之間 插入 3 個數 (稱 x, y, z)
使得 10, x, y, z, 20 為一個等差數列 (arithmetic sequence)
〔這裏就有 5 個數，你詢問的 5 就是這樣來的。〕
這裏 10 是首項, 公差是 x - 10 = y - x = z - y = 20 - z 稱為 d
因此，20 就是這個等差數列的第五項。
T(n) = a + (n - 1) d
第n項 = 首項 + (n - 1)公差
20 = 10 + (5 - 1)d
得 d = 2.5 可知 x, y, z 是 12.5, 15, 17.5。
收錄日期: 2021-04-20 19:58:43
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