小五數學高手請進

1/7= 0.142857 142857
後面的分數只要算出小數點第一位的數
就可以利用1/7的小數值逐一列出

1/7= 0.142857 142857
2/7= 0.285714 285714
3/7= 0.428571 428571
4/7= 0.571428 571428
5/7= 0.714285 714285
6/7= 0.857142 857142

每六個數字當做一組來算
數字之和= (1+4+2+8+5+7)n =27n
當n=74，所有真分數都算到第6*74位(第444位)，數字和= 27*74 = 1998
接著逐一觀察每一個真分數之後的數字和

1/7：1998+1→1999+4→2003+2→2005+8 =2013，數字和永遠不可能是2011
2/7：1998+2→2000+8→2008+5→2013
3/7：1998+4→2002+2→2004+8→2012
4/7：1998+5→2003+7→2010+1→2011，GET IT！
5/7：1998+7→2005+1→2006+4→2010+2→2012
6/7：1998+8→2006+5→2011，GET IT！


ANS：4 or 6

2014-11-20 22:53:42 補充：
這次懂了原理
下一次碰到這種題目時
你就可以用更快的方法做：

反正中間一大段都是重複的
那我們乾脆把2011扣掉27的倍數
直接看最後大家不一樣的部分
2011÷27 = 74...13
檢查末段的數字和是否會=13
1/7：1→1+4→5+2→7+8→15
以此類推


其實只要肯做下去
多花一點心思
就不難了
勉勵有心向學的你 ~

1+4+2+8+5+7=27 2011/27=74...13
1:1+4+2+8=15 15>13 2:2+8+5=15 15>13 3:4+2+8=12 12<13
4:5+7+1=13 13=13 5:7+1+4=12 12<13 6:8+5=13 13=13
答:k=4或6