請問大大
2x^2+x-3＝（x-1）（2x+3），如何判斷何者不是2x^2+x-3的因式？
1. 2x-2
2.6x-9
3.（1／2）x+（3／4）
4.（2／3）x^2+（1／3）x-1
謝謝大大
國中數學 因式分解
2014-11-19 2:21 am
回答 (3)
2014-11-19 4:11 am
✔ 最佳答案
2x^2+x-3＝（x-1）（2x+3）無法再分解了故其他 因式必為(x-1)或(2x+3)的非零倍數(不限定整數)
亦即x用1或-3/2代入方程式值為零
1.
x=1
2x-2 =2(1) -2 =0
2.
x=0或-3/2
6x-9 ≠0
3.
x= -3/2
（1／2）x+（3／4） =(1/2) (-3/2) + (3/4) =0
4.
（2／3）x^2+（1／3）x-1 = (1/3)(2x^2+x-3)
Ans : 1 ,2, 4
2014-11-18 20:12:44 補充：
答案寫錯， 不是因式的為2
2014-11-19 4:07 am
原式2X^2 +X -3令=F(X)
可以因式分解成(X-1)(2X+3)
則K1(X-1)、K2(2X+3)都是因式
然後因式之間的乘積K3(X-1)(2X+3) = K3*F(X)也都是因式
其中K1~K3皆為實數
(1)2X-2 = 2(X-1)
F(X)= [2(X-1)] [1/2 (2X+3)]
(3)(1/2)X +3/4 = 1/4 (2X+3)
F(X)= [4(X-1)] [1/4 (2X+3)]
(4)(2/3)X^2 +(1/3)X -1 = 1/3 (2X^2 +X -3)
F(X)= 3[ 1/3 (2X^2 +X -3) ]
2014-11-18 20:08:01 補充：
ANS：(2)
可以因式分解成(X-1)(2X+3)
則K1(X-1)、K2(2X+3)都是因式
然後因式之間的乘積K3(X-1)(2X+3) = K3*F(X)也都是因式
其中K1~K3皆為實數
(1)2X-2 = 2(X-1)
F(X)= [2(X-1)] [1/2 (2X+3)]
(3)(1/2)X +3/4 = 1/4 (2X+3)
F(X)= [4(X-1)] [1/4 (2X+3)]
(4)(2/3)X^2 +(1/3)X -1 = 1/3 (2X^2 +X -3)
F(X)= 3[ 1/3 (2X^2 +X -3) ]
2014-11-18 20:08:01 補充：
ANS：(2)
2014-11-19 3:16 am
不是2^2+-3的因式是: 1 2 4
收錄日期: 2021-04-27 21:30:48
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141118000016KK03797