一袋內有七顆相同規格的球，分別標上數字：28、33、36、39、40、41、44。今從此袋任取相異三球，則標有36的球被抽中且三個數的中位數恰為36的機率為？
此題我覺得是條件機率的問題，若依條件機率來算則答案為8/15。
但解答卻是依古典機率來算，答案為8/35
請教各位數學高手，該如何理解這個題目呢??
高中機率問題：一袋內有七顆相同規格的球
2014-11-19 5:34 am
回答 (4)
2014-11-19 6:37 pm
✔ 最佳答案
特定事件發生機率= 子樣本數 / 母樣本數
母樣本數：任取三球→樣本空間C(7,3)
子樣本數：必取36，加取一數<36和一數>36
顯然28,33 <36，39,40,41,44 >36
所求為C(2,1)C(4,1) / C(7,3) =8/35
2014-11-19 7:39 am
我數學不太好喔，只是喜歡亂算
我算出來
隨機抽3顆，而且36中位數的機率是
其中一顆必須為28 or 33
一顆是36
另一顆必須為39 or 40 or 41 or 44
(2*1*4*3!)/(7*6*5)=48/210=8/35
假設被抽到的三顆中其中一顆是36，在此條件下36是中位數的機率是
[(2*1*4*3!)/(6*5+6*5+6*5)]=8/15
我好久沒算數學了...中位數的定義也忘了...看了那個人的回答才想起來
我算出來
隨機抽3顆，而且36中位數的機率是
其中一顆必須為28 or 33
一顆是36
另一顆必須為39 or 40 or 41 or 44
(2*1*4*3!)/(7*6*5)=48/210=8/35
假設被抽到的三顆中其中一顆是36，在此條件下36是中位數的機率是
[(2*1*4*3!)/(6*5+6*5+6*5)]=8/15
我好久沒算數學了...中位數的定義也忘了...看了那個人的回答才想起來
2014-11-19 7:26 am
原題意應該不是條件機率,
如果是條件機率,那它應該說"已知標有36的球被抽中,
則三個數的中位數為36的機率為?."
如果是條件機率,那它應該說"已知標有36的球被抽中,
則三個數的中位數為36的機率為?."
2014-11-19 6:57 am
此為統計學的超幾何分配
C(2,1)*C(1,1)*C(4,1) / C(7,3) = 8/35
說明 :
分子 :
C(2,1) : 數字 36前面2個號碼取1個號碼
C(1,1) : 取數字 36 ,1個號碼
C(4,1) : 數字 36後面4個號碼取1個號碼
分母 :
C(7,3) : 7個號碼取3個號碼
C(2,1)*C(1,1)*C(4,1) / C(7,3) = 8/35
說明 :
分子 :
C(2,1) : 數字 36前面2個號碼取1個號碼
C(1,1) : 取數字 36 ,1個號碼
C(4,1) : 數字 36後面4個號碼取1個號碼
分母 :
C(7,3) : 7個號碼取3個號碼
收錄日期: 2021-04-27 21:30:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141118000010KK04392