排列組合8科科長人選共可產生多少份不同的名單？

問：「C(22,5) * P(8,8)看起來不是只有5個學生在排列嗎?」

答：不是，是 8 個學生在排列。


全班 25 人，其中 3 人 (A, B, C) 已被選中，即餘下 25 - 3 = 22 人。
由於共要選 8 人，那還要選 8 - 3 = 5 人。
因此，要選出全部 8 人，可能的選項是 C(22, 5)。

之後， A, B, C 連同 另外 5 人共 8 人已經被選出。
現在是分配崗位的部份。
8 人分配到 8 個不同的崗位，數目是 8! = P(8, 8) 個。

因此，可能的名單數目是：
C(22, 5) * P(8, 8)


2014-11-17 21:10:25 補充：
問：「但是還有A,B,C三名學生呢？為什麼不用一齊計算?」

答：題目要求 A, B, C 必定要被選出，所以選人時不必再考慮。
　　但他們的工作崗位未定，所以分配工作時要考慮。