微積分解題。

直接利用導函數定義
f ' (x) = lim { f(x+h) - f(x)}/ h ， h→0
=>f ' (1) = lim { f(1+h) - f(1) }/h ， h→0

再利用極限值存在，左極限需等於右極限
左極限
lim { f(1+h) - f(1)/ h } ， h→0-
=lim { |1+h-1| -|1-1| } /h
=lim ( -h/h) =-1

右極限
lim { f(1+h) - f(1)/ h } ， h→0+
=lim { |1+h-1| -|1-1| } /h
=lim ( h/h) =1


左極限≠右極限
=> f ' (1) = lim { f(1+h) - f(1) }/h ， h→0 之極限值不存在
亦即f(x)在x=1處不可微分

y(x)=|x-1|圖形是V字形,頂點在(1,0),落在第1.2象限裡面y'(x)=+-1lim(x->1-)y(x)=-1lim(x->1+)y(x)=+1兩者不相同 => 不可微分