樂透期望值的觀念問題

首先你必須知道買彩券的期望值是怎麼算的
然後有什麼意義
舉個例子：

獎金只有100000、10000、1000、100四種
而中得這些獎金的機率分別是1/10000、1/1000、1/100、1/10
買一張彩券要花50塊

買一張彩券的期望值= 所有的(獎金*中獎機率) - 買一張彩券的花費
= 100000(1/10000) +10000(1/1000) +1000(1/100) +100(1/10) -50
= -10塊

這個期望值-10代表的意義是
"平均而言"
買一張彩券會賠10塊錢

所以說，不管你買了之後會不會中獎
在你得知開獎結果以前
你買的每一張彩券"期望"值都是-10塊
開獎以後期望值就失去意義了
因為你已經知道有沒有中獎了
還有什麼好期望的呢？

再者，平均賠10塊錢
不代表每個人都要賠10塊錢
有可能有一個人中頭彩
然後一堆人沒中獎

如果說期望值是負的
也就是說平均而言買彩券是賠錢的
就代表不會中獎
那麼每種獎金中得的機率應該都是0

唯一例外的情況就是當期望值降到-50塊時
怎麼買都會賠錢
因為期望值-50塊代表買彩券的錢都是白花的
換句話說根本不會中獎
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玩樂透彩就是要猜中開獎號碼
所以每一級獎金的中獎機率都是固定的
但是我們都知道沒中獎的獎金會累積到下一期
於是期望值就會提高
(請回顧一下我剛剛提到的期望值算法)

最後你自己來思考一下這句話的涵意吧：
獎金沒有到達一定值時，期望值都是負的

我以大樂透期望值為例 :

　大樂透是 49個號碼 , 選 6個號碼 , 買一張大樂透彩卷 50元

　以公平賭局而言 , 期望值為 0

　設彩金為 X 元

　期望值 = X / C(49,6) - 50 = 0

　X = 699,190,800 ( 彩金接近 7億)