數學:如何判斷該參數式為下半圓

(X+3)^2+(Y-2)^2=5
圓心(-3,2)

X =-3 +√5 cosθ
Y= 2 +√5sinθ , θ為r向量與正x軸之夾角

下半圓就是 所有Y值小於等於圓心Y值的點之集合
即2+√5sinθ≦2
sinθ≦0
π≦θ ≦2π

=> 下半圓參數式 X = -3 +√5 cosθ，Y= 2 +√5sinθ ，π≦θ ≦2π

2014-11-14 17:13:51 補充：
上半圓參數式 X = -3 +√5 cosθ，Y= 2 +√5sinθ ，0≦θ ≦π
左半圓 參數式 X = -3 +√5 cosθ，Y= 2 +√5sinθ ，π/2≦θ ≦3π/2
右半圓 參數式 X = -3 +√5 cosθ，Y= 2 +√5sinθ ，-π/2≦θ ≦π/2

請回想一下當初在圓心為原點的單位圓上
點坐標為(cosθ, sinθ)

如果把單位圓的半徑從1改成R
則點坐標變成(Rcosθ, Rsinθ)

如果再把這個圓的圓心從原點換成(X,Y)
則點坐標變成(X+Rcosθ, Y+Rsinθ)

以上都可以畫圖做很直觀的比對

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圓C：(X+3)^2 +(Y-2)^2 =5
其半徑為√5，圓心為(-3,2)
所以圓C上的點的坐標都是(-3+√5cosθ, 2+√5sinθ)

當π<= θ <=2π時
(-3+√5cosθ, 2+√5sinθ)表示下半圓上的點