平方根與畢氏定理(數學高手請進)

2014-11-13 3:55 am

吾議做，吾該幫忙要正確驟和答案，強化練習6c20至23題全部，有圖片
判斷下列各三角形是否直角三角形。若是，
20.判斷下列各三角形是否直角三角形。若是，
試指出直角。
21. 下圖中，正方形 ABCD、DPQR 和 ARST 的面
積分別為 2 cm 65 、 2 cm 90 和 2 cm 155 。判斷
ADR 是否直角。
22. (a) 求證下圖中 PQR 是直角。
(b) 求 PQR 的面積。
23. 下圖中，D 是 BC 上的一點，且  DCBD 。
圖片在http://www.ctep.com.hk/download/promo/supplement_s1_s3/samplechapter_c.pdf

回答 (1)

[匿名]

2014-11-13 6:26 am

✔ 最佳答案

20a) AB^2=24^2
=576
BC^2=32^2
=1024
AC^2=40^2
=1600
AB^2+BC^2=576+1024
=1600
=AC^2
因此，它是一個直角三角形和直角是<ABC

20b)AB^2=15^2
=225
BC^2=9^2
=81
AC^2=18^2
=324
AB^2+BC^2=225+81
=306
AB^2+BC^2不等於 320
因此，它不是一個直角三角形

20c)AB^2=18^2
=324
BC^2=19.5^2
=380.25
AC^2=7.5^2
=56.25
AB^2+AC^2=324+56.25
=380.25
因此，它是一個直角三角形和直角是 <BAC

21)ABCD,DPQR , ARST 是正方形所以
DR^2=DPQR面積
DA^2=ABCD面積
RA^2=ARST面積
DR^2=90
DA^2=65
RA^2=155
DR^2+DA^2=90+65
=155
=RA^2
因此，<ADR 是直角

22a)PQ^2+QR^2=3^2+5^2
=9+25
=34
PR^2=PQ^2+QR^2
LHS=PQ^2
=開方34^2
=34
RHS=PQ^2+QR^2
=34
LHS=RHS
因此,<PQR 是直角
22b) PQR面積=(3x5)/2
=15/2
23a) AB^2=15^2
=225
BC^2=1296
AC^2=1521
AB^2+BC^2=225+1296
=1521
=AC^2
因此，三角形ABC是一個直角三角形
23b)
BD=DC
BD=36/2
=18
<ABC 是直角 (proved)
h^2=AB^2+BD^2
h^2=15^2+18^2
=549
h=開方549
h=23.4 (3.sig.fig)

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