救我...在十分鐘內完成

三車從A點出發後：
甲車每30分鐘繞1圈 → 經過30a分鐘回到A點
乙車每45分鐘繞一圈 → 經過45b分鐘回到A點
丙車每20分鐘來回一趟 → 經過20c分鐘回到A點

所以經過M分鐘後三車同時回到A點時
M = 30a = 45b = 20c

M = 30a表示M是30的倍數，依此類推
M就是30, 45, 20的公倍數
而在題目中我們要算第一次
M就會變成最小公倍數
所以M= [30, 45, 20]

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如果題目把三車的速度改了
還要你算第二次、第三次、第四次...或第N次呢？

我們可以把出發時視為三車在A點相遇
然後三車第一次回到A點時經過了M分鐘，M= [x, y, z]
我們便不難推論出三車出發以後每M分鐘在A點相遇一次

所以第N次在A點相遇時經過了N*M分鐘
也就是N[x, y, z] 分鐘

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------如果是這種題目：出發時三車不是全部都在A點
弄懂前面的題目以後
有興趣有時間再思考看看ㄅ

謝謝你是我的救星!>

你的問題很簡單，首先你要先知道最小公倍數是什麼，例如說1/3和3/4的最小公倍數就是3=(1/3)x3=(3/4)x4，簡單來說，就是把兩數乘整數倍而相等的最小數
(國小國中學的整數觀念在高中求三角函數的週期時就會被打破，但道理不變)
依題意，在A第一次相遇就是甲每30分鐘繞回A，乙每45分鐘繞回A，丙每20分鐘繞回A，都繞若干整相數回合後時間相等(才會相遇)，不就是在找最小公倍數嗎？故
30=2x3x5,45=3的平方x5,20=2的平方x5
最小公倍數就是取質因數最高次的乘積
就是2的平方x3的平方x5=180分鐘

2014-11-12 22:12:41 補充：
修正：都繞若干整數回合後(均在A點)而時間相等