三角函數 : 三角函數的圖形

一` 三角函數的圖形

1.試作函數y = - cos x 的圖形 。

解 :http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP18391agg2062ad0f45a800002gba1bh8g6cfdgf6?MSPStoreType=image/gif&s=54&w=339.&h=155.&cdf=RangeControl


2.試作函數y =sec x – 1 的圖形 。

解 :http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP5731bd13dgg30i25f80000062h1d81def03a125?MSPStoreType=image/gif&s=16&w=325.&h=151.&cdf=RangeControl


3.試作函數y =tan2x的圖形 。

解 :http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP89251ciec54b032918ae00004287c009g5270863?MSPStoreType=image/gif&s=33&w=325.&h=153.&cdf=RangeControl


4.試作函數y =2sin x的圖形 。

解 :http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP3181ghaf593ie9geag100000i89hdhdg2ead0b9?MSPStoreType=image/gif&s=23&w=339.&h=155.&cdf=RangeControl


5.試作函數 y = │sin x │ 的圖形 。

解 :http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP1141cebhc1fd1h46hga00000ig9gf642fbcc137?MSPStoreType=image/gif&s=5&w=325.&h=164.&cdf=RangeControl


6.設 3cos² x + 11cos x - 4 = 0 ， 試求cos x 的值 。

解 :1/3


7. 試求函數 y = sin ² x - 6 sin x + 10 的最大、最小值 。

解 :最大值17、最小值5


8. 試求函數 y = cos² x +2 sin x - 3 的最大、最小值 。

解 最大值-1、最小值-5


二 ` 任意角的三角函數 :

1.試求下列各三角函數值 :

(1) sin ( - 840 ° ) = -√ 3/2

(2) tan 2460 °=-√ 3

2. 試求sin ( -384 ° ) +cos ( -786° ) +tan 1485 ° 的值 。

解 :1.855

TO放牛學生：
平常不用功
到這裡用功
叫做假用功 ~

你參考看看(我只說做法，必須要先會畫6個基本圖→y=sinx，cosx.....)
1.y變號，故把y=cosx圖形關於x軸做對稱
2.把y=secx圖形下移一(或是不動圖形動軸，把x軸上移一，即在原x軸上方1處畫一條新的x軸，把原x軸擦掉(相對運動的概念))
3.基本圖x方向伸縮1/2倍
4.基本圖y方向伸縮2倍
5.即把基本圖在x軸下方的部份關於x軸對稱翻上來
6.7.8屬於同一種問題，8多用到平方關係cosx的平方=1-sinx的平方，
將二次式作配方(化作y=a(x-k)的平方+h 的型態)，x沒註明的情況自動視為x屬於R，
故-1<=sinx<=1，畫圖切斷( 注意a的正負決定開口上下，1到-1之間有無含k，有含k
則x= 1和-1離k較遠者和x=k(頂點)代入為極值，不含k則x=1和x=-1代入一個極大一個極小值)
二,
先加減360的倍數，轉換成最小正同界角(0<=角度<360)
然後依所在象限，判斷三角函數的正負，再由終邊對x軸做垂線，終邊和x軸形成一個銳角三角形，其三角函數值就是其大小
ex sin225=負的(第三象限y<0故y/r<0)sin45=負2分之根號2