2-3數學期望值2

這題會麻煩一點
需要把三張鈔票幣值的可能性全部寫出來：

(1)三張百鈔
(2)兩張百鈔+一張五十元鈔
(3)一張百鈔+兩張五十元鈔
(4)三張五十元鈔

接著一一算期望值：

(1)[C(6,3)/C(10,3)] *300
(2){ [C(6,2)+C(4,1)] /C(10,3) } *250
(3){ [C(6,1)+C(4,2)] /C(10,3) } *200
(4)[C(4,3)/C(10,3)] *150

所求為(1)+(2)+(3)+(4)
= { 6C(6,3) +5[C(6,2)+C(4,1)] +4[C(6,1)+C(4,2)] +3C(4,3) } *[50/C(10,3)]
= 1375/12

2014-11-13 08:58:45 補充：
更正：
(2){ [C(6,2)+C(4,1)] /C(10,3) } *250
(3){ [C(6,1)+C(4,2)] /C(10,3) } *200

這兩部分的機率都不對
應該改成：
(2){ [C(6,2)C(4,1)] /C(10,3) } *250
(3){ [C(6,1)C(4,2)] /C(10,3) } *200

2014-11-13 09:03:18 補充：
最後所求為(1)+(2)+(3)+(4)
= [50/C(10,3)] { 6C(6,3) +5[C(6,2)C(4,1)] +4[C(6,1)C(4,2)] +3C(4,3) }
= (5/12) [ 6(5*4) +5(15*4) +4(6*6) +3*4 ] *(5/12)
= 5 (2*5 +5*5 +2*6 +1)
= 240

ANS：240元