求解數學1題(通信解題)

連接A和C
在△ABC中
BG:GC = 1:1 = BO:OA
所以GO//CA ~ (一)
且GO:CA = 1:2 ~ (二)

連接C和F
在△FCD中
CE:ED = 1:1 = FO:OD
所以CF//EO ~ (三)
則CF//AO

根據(一)和(三)得知
四邊形ACFO為平行四邊形
所以對角線AF和OC互相平分
則FH=HA ~ (四)
又對邊CA=FO，根據(二)知
1:2 = GO:CA
= GO:FO = GO:(FG+GO)
FG=GO ~ (五)

在△FAO中
根據(四)和(五)
GH=1/2AO=1/4AB
GH/AB =1/4

2014-11-10 19:37:11 補充：
不好意思，這部分有誤：
所以CF//EO ~ (三)
則CF//AO

(三)應該是指CF//AO