設有一母體資料，其平均數為56，標準差為2，且資料總數為25

是(B)


56*25=1400
1400-64=1336
1336/24=55.667
↑這是扣掉不可靠的64之後，新的平均值

而標準差的公式為
標準差的平方=(1/N)*(所有資料的總和的平方)-(平均值的平方)
此N為資料總數
而依照題目，扣掉不可靠的數值64後，資料總數變24筆
再將數值代入公式就會變成

(標準差)^2=(1/24)*(74404)^2-(55.667)^2=1.352
再將1.352開根號，就變成答案1.1627

　
74404是將原先給的條件代入標準差的公式之後，算出25筆資料的總和的平方
再由25筆資料總和的平方扣掉不可靠數值64的平方
就會是24筆資料總和的平方→74404。

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設有一母體資料，其平均數為56，標準差為2，且資料總數為25，後發現有
一數64不可靠，決定剔除之，試求出其餘24個數值之標準差?
(a)1.3518 (b)1.1627 (c)0.1562 (d)0.3785
Sol
設舊母體：X，新母體：Y
E(X)=56，Var(X)=4
E(X^2)=[E(X)]^2+Var(X)=56^2+4=3140
E(Y)=(56*25－64)/(25－1)=1336/24=167/3
E(Y^2)=(25*3140－64^2)/(25－1)=74404/24
Var(Y)=E(Y^2)－[E(Y)]^2
=74404/24－(167/3)^2
=74404/24－27889/9
=50/36
σ(Y)=√(50/36)=√2*(5/6)=1.1785
(b)