1.log√ 2 3/2(√ 2為底，3/2為真數)-log2 27/160√ 2(2為底，27/160√ 2為真數)+log4 36/25(4為底，36/25為真數) =
2.有一疾病，其感染人數每年加倍，若於1980年10月發現有10人感染該疾病，則在哪一年10月，感染人數會首次超過四百萬人?(log2=0.3010)
3.設A .B .C均為異於1的正數，且滿足ABC =1，則logA B(A為底，B為真數)+logA C (A為底，C為真數)+logB C(B為底，C為真數)+logB A(B為底，A為真數)+logC B(C為底，B為真數)+logC A(C為底，A為真數) =
4.設X .Y為正實數，若2log(X-2Y) =logX+logY，則X/2Y之值為何
5.已知logM的首數為7，則log1/√M的首數為
6.(log2 5{2為底，5為真數}+log4 0.2{4為底，0.2為真數})X(log5 2{5為底，2為真數}
+log25 0.5{25為底，0.5為真數}) =
7.若logA B(A為底，B為真數) =X，則logA 1/B^5{A為底，1/B^5為真數} =
8.設log[log1/2(1/2為底數){log1/3 X(1/3為底，X為真數)}]有意義，則X範圍為
9.不等式log1/2 (X-1){1/2為底，(X-1)為真數}>log1/4 (2X+1){1/4為底，(2X+1為真數}的解為
10.方程式X^2logX =10X之所有解的乘積為
11.已知logX的首數和log678的首數相同，logX的尾數和log12.3相同，求X=
12.求方程式2^X= 5^1-X之實數解X=
抱歉有點多，基本上只要答案就好，有解法更好，拜託大大幫幫忙
數學問題不會解log部分
2014-11-07 5:16 am
回答 (3)
2014-11-07 10:15 pm
✔ 最佳答案
1. -10.5077 (沒算錯的話...)
https://www.flickr.com/photos/25446201@N08/15109813904/
2. 10×2^n≧4×10^6
2^n≧ 2^2 ×10^5
2^ (n-2) ≧10^5
(n-2) log 2≧5
n-2≧16.6
n≧18.6 取整數為19
=>1980+19 =1999年
3. log_A B+log_A C +log_B C+log_B A+log_C B+logC A
= log B-log A+log C-log A+log C-log B+log A-log B+ log B-log C+ log A -logC=0
4. 2log(X-2Y) =logX+logY
log (X-2Y)^2 = log XY
X^2-4XY+4Y^2=XY
X^2-5XY+4Y^2 =0
(X-4Y)(X-Y)=0
X=Y => X-2Y= -Y <0 不合
X=4Y => X/2Y=4Y/2Y=2
5.
log M= 7.... => M=a×10^7 ,1≦a < 10
√M=√(a×10^7) =√(0.1a) ×10^4= a* ×10^4, 0.316...≦a*<1
1/√M= 1/(a* ×10^4) = a** ×10^-4 , 1<a**≦3.16....
log (1/√M ) = -4+ log a** , 0< log a** ≦0.5003....
=> -4 < log (1/√M )≦-3.499...
首數為-3
6.
(log_2 5+log_4 0.2)×(log_5 2+log_25 0.5)
=(log 5- log 2 + log 0.2- log 4)×(log 2-log 5+log 0.5 -log 25)
=(log 5- log 2+log2 -1-2log 2)×(log 2 - log 5 +log 5 - l -2 log 5)
=(log 5 - log 2 -1) ×( -2 log 5 + log 2 -1)
=(log 5 - log 2 -log 5 -log 2) × ( -2 log 5 + log 2 -log 5 -log 2)
=(-2 log 2 )× (-3 log 5)
=6 log 2 × log 5
=6×0.3010×(1-0.3010)=1.262394≒1.2624
7. log_A B =X
log_A 1/B^(1/5) = log_A B^(-1/5)=(-1/5) log_A B =(-1/5) X
8. log[log_1/2 (log_1/3 X) ]有意義
=> log_1/2 (log_1/3 X) >0
=>(log_1/3 X)>1
=> X >1/3
9. log_1/2 (X-1)>log_1/4 (2X+1)
log (X-1) -log (1/2) > log (2x+1) - (log 1/4) = log (2x+1) - 2(log 1/2)
log (X-1) - log (2x+1) > -(log 1/2)
log { (x-1)/(2x+1) } > log 2
(x-1)/ (2x+1) > 2
x-1> 2 (2x+1) = 4x+2
-3 > 3x
x<-1
10. 題目有疑問?
若為(X^2)( logX) =10X
log X = 10/X 只有一個解
若為X^(2 logX) =10X
(2 logX) (logX ) =1+log X
2 (log X) ^2 - logX -1 =0
(2 log X +1) (log X -1)=0
log X = -1/2 or 1
X = 1/√10 or 10
X1X2=10×1/√10＝√10
11.
log 678 = log (6.78×10^2) = 2+ log 6.78........ 首數 2
log 12.3 = log (1.23 ×10) = 1+ log 1.23 ..........尾數log 1.23
= >log X =首數+尾數 =2+ log 1.23 =log 100 +log 1.23 =( log 100×1.23)=log 123
= >X=123
12.
2^X =5^(1-X)
X ln 2 =(1-X) ln 5 =(1-X) - (1-X) ln 2
ln 2= 1-X
X= 1-ln2 =1-0.3010 =0.6990
2014-11-08 2:25 pm
2014-11-07 10:30 pm
說有點多
可見你也知道一堆是基本題
既然是基本題
又說不會解log部分
那為什麼有時間玩樂
有時間上網打一堆廢話
卻沒有時間複習一下log基本觀念
既然說"基本上只要答案就好"
那麼"有解法更好"
不過是假用功的藉口
其實就是說
給我答案，讓我可以抄作業
有解法的話更好
因為看起來比較像是我自己寫的作業
不想唸書
又要裝用功
100點用完了就開新的
順便遮掩你的身分
不覺得很辛苦嗎
悲哀的吠物
可見你也知道一堆是基本題
既然是基本題
又說不會解log部分
那為什麼有時間玩樂
有時間上網打一堆廢話
卻沒有時間複習一下log基本觀念
既然說"基本上只要答案就好"
那麼"有解法更好"
不過是假用功的藉口
其實就是說
給我答案，讓我可以抄作業
有解法的話更好
因為看起來比較像是我自己寫的作業
不想唸書
又要裝用功
100點用完了就開新的
順便遮掩你的身分
不覺得很辛苦嗎
悲哀的吠物
收錄日期: 2021-04-27 21:30:55
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141106000016KK05177