考試題唔識做！求解

設這個角為 α , 則這個角的餘角為 90° - α , 這個角的補角為 180° - α.
依照題意 , 這兩個角的比是 (90° - α) : (180° - α) = 4 : 13.
所以 4(180° - α) = 13(90° - α) ,
720° - 4α = 1170° - 13α
9α = 450°
α = 50°
所以, 這個角為 50°.

2014-11-05 23:55:12 補充：
解法二 :

利用"補角"比"餘角" 大 90° 的事實, 得
"補角" = 90° × 4 / (13 - 4) = 40° , 所以這個角為 90° - 40° = 50°.
或
"餘角" = 90° × 13 / (13 - 4) = 130° , 所以這個角為 180° - 130° = 50°.

2014-11-06 00:24:00 補充：
更正 :
"餘角" = 90° × 4 / (13 - 4) = 40° , 所以這個角為 90° - 40° = 50°.
或
"補角" = 90° × 13 / (13 - 4) = 130° , 所以這個角為 180° - 130° = 50°.