小學問題之「日曆問題」

1-1.每週一、四播放電視節目，第一集是4月8日星期四，問第20集和第35集的播放日，分別是幾月幾日星期幾？第1週=第1集,4月8日星期四第2週=第2集(4月12日星期一),第3集(4月115日星期四)---------第n週=第(2n-2)集,第(2n-1)集,=>第11週=第20集+第21集N=(第11週-第2週)*7(天/週)=63天=(4月12日起點)+18+31+14=6月14日星期一


2014-11-05 12:22:47 補充：
1-2.若第30集是在10月10日星期四播放，則第一集是幾月幾日星期幾？

第1週=第1集星期一,第2集星期四

第2週=第3集星期一,第4集星期四

---------

第n週=第(2n-1)集星期一,第(2n)集星期四

第2n週=第30集 => n=第15週

N=(第15週-第1週)*7(天/週)

=14*7

=98天

=10日+30天+31天+27天

=10日+30天+31天+(31-4)天

=7月4日星期四(第2集)

=> 第1集=7月1日星期一

2014-11-05 12:23:14 補充：
Note: 課本答案=8月5日星期四

N=(31-5)+30+10

=66天

=63天+3天

=9週+3天

=18集+1集

=19集

=> 不合題目所求

2014-11-05 15:41:08 補充：
2.每週2、5播映的電視節目，第一集是4月10日星期二，問第25集應是幾月幾日星

期幾？

第1週=第1集星期2,第2集星期5

第2週=第3集星期2,第4集星期5

---------

第n週=第(2n-1)集星期2,第(2n)集星期5

2n-1=25 => n=第13週

N=(第13週-第1週)*7(days/week)

=12*7

=84(days)......Near 3(months)

=20+31+30+3

=7月3日星期2

2014-11-05 18:56:58 補充：
***所以答案有錯嗎？

Ans: Yes!!

8月5日星期四~10月10日

=66(days)

=63(days)+3(days)

=9(weeks)+3(days)

=18(units)+1(unit)

=19(units)

=\= 30(units)

2014-11-05 19:06:20 補充：
漏掉補上: 1-1b.第35集是幾月幾日星期幾？

2n-1=35 => n=36/2=第18週

N=(第18週-第1週)*7(days/week)

=17*7

=119(days)......Near 4 months

=(4月8日星期四起點)22+31+30+31+5

=8月5日星期四

***8月5日星期四=1-1b的答案

非1-2的答案.請查照

1~1

第一集是星期四,所以第二星期完播三集,第三星期完播五集,以此類推,第九星期星期四播第十九集,所以二十集是在星期一播.

又九個星期共有7X9=63天

63-22=41 -- 四月8號後還剩的天數 ,可以用四月9日星期五,和四月8日星期四差1日 去推,所以30-8=22 不加1,也就是說我們後來要算的星期就是多0天就是 星期四,多1日就是星期五.

41-31=10 -- 五月共有31日

10+4=14 -- 6月10日星期四是播第十九集的日子,所以加上星期五,六,日,一 共4日, 是六月十14日

1~2

35集是奇數,利用前小題的推導可知它是星期四,共有(35-1)/2=17個星期,共7X17=119天

119-22=97 --4月剩下天數
97-31=66 --5月共有天數
66-30=36 --6月共有天數
36-31=5 --7月共有的天數

剩下5就是為8月5日 (不要忘了我們的計算是不加1,所以還原日數也不加減1,如果之前有加1的話,此處要減1)


2

第一集是星期二,第一個星期完播二集,第二星期播四集,所以可推到奇數集必定在星期二播,又以第一星期星期二為開始,第二星期二是第三集,第三星期二是第五集,可推導出第二十五集是(25-1)/2=12星期,共有7X12=84日

84-20=64 --扣去四月剩下天數

64-31=33 --扣去五月共有日數

33-30=3 --扣去六月共有日數

剩下3即表示為7月3日

20/2=10...第20集在第10週裡面
7*10=70.... 10週的總日數
30-(8-1)=23日....4月8日到4月30日的日數
70-23(四月)=47
47-31(五月)=16
6月16日是第10週的最後1天星期日
6月16日-3日=6月13日星期四第20集

先算34集
(35-1)/2=17....34集有17週
7*17=119....17週總日數
119-23(四月)=96
96-31(五月)=65
65-30(六月)=35
35-31(七月)=4
8月4日是119日的最後1天星期日
所以8月5日是星期一第35的播放日