各位大大幫我解題家算式

240 = 2^4 x 3 x 5 2≦x≦239, 共有238個正整數 2倍數者有﹝239/2﹞= 119個2、3、5倍數者：﹝239/2﹞+﹝239/3﹞+﹝239/5﹞-﹝239/6﹞-﹝239/10﹞﹝239/15﹞+﹝239/30﹞= 119 + 79 + 47 – 39 – 23 – 15 + 7= 175 2≦x≦239, 與2、3、5互質者有238 – 175 = 63個 240/x成為最簡分數，則x可能的值有63個

有兩點要知道：
(一)最簡分數只要求分子和分母互質。
(二)2,3,5的公倍數個數的求法，用集合概念來做，2的倍數畫一個圓(代表一個集合)表示，3的倍數也畫一個圓並與2的圓重疊於一塊區域(代表兩圓有相交，相交的部分即為2和3的公倍數)，5的倍數也畫一個圓表示，但與2的圓、3的圓以及另外兩圓的重疊區域都有重疊。這個集合概念圖可以幫助你理解那條算式。