一把槍對空鳴槍後子彈路徑

物理學有一種很直觀的畢氏幾何分析，可以把斜向運動分為垂直和水平兩部分來討論，本物體垂直方向上只有一個力作用之，也就是重力，故(1.)如同求直線上Vo=500cos(5°)，A=-g的最大位移，於是我們又可以轉換成這種題目：一物體在直線上由靜止以等加速度g至V=500cos(5°)的位移，雖然題目的概念改變了，但只要算出來的值是一樣的就沒問題，x= 0.5AT^2 = 0.5A(V/A)^2 = 0.5V^2/A，全部代正值，(1.)KO。
接著，不論在垂直或水平的部分來討論，經歷的時間T都是一樣的，所以直接利用垂直運動的時間就可以了。因為物體是由最低點抵達最高點再回到最低點，好比直線上由原點以Vo=500cos(5°)、A=-g的等速度運動到最遠再回到原點，於是我們可以再把題目轉換成直線上Vo=0，A=g等加速度運動至V=500cos(5°)經歷時間的兩倍，2T=2(V/A)，全部代正值，解(3.)用的概念類似(1.)。
最後，因為水平方向上不受力故維持等速度，所以只要把水平速度乘以經歷時間就是答案，意即500sin(5°)乘以經歷時間(第三題最後的2T)，(2.)KO。

2014-11-02 20:44:47 補充：
另外不論空氣阻力是否為定值，題目都會牽涉到微積分，初高中物理還不需要學這個。所以不必擔心題目這樣搞，反正大家都不會。

2014-11-06 09:52:29 補充：
以下根據你的新問題一條一條回應：
(1.)所以路徑和子彈質量無關囉？
如果你看得懂我的解說，那為什麼還會問這種問題呢？請說明你不懂的地方。
水平運動因為淨力為零，速率不變，所以關鍵在於時間長，時間長又跟垂直運動的時間長相同，而後者取決於Vocos(5°)，如同鉛質上拋的初速率。從頭到尾都跟質量無關 ~

2014-11-06 10:02:49 補充：
(2.)能不能給我一個確切的答案(數值)？
如果你已經搞懂我的講解，為什麼不自己練習一遍再對答案呢？難道你是要抄作業？
1.略大於1.27x10^4 m。
2.略小於4.45x10^5 m。
3.略大於102 s。

2014-11-06 10:14:55 補充：
(3.)空氣阻力是多少?請參考附上的網頁。如果不喜歡，還可以向google大神求救。

同時我也很好奇，都跟你說這種類型的難題牽涉到微積分了，你為什麼還是要知道空氣阻力值？如果你連拋體公式都背不起來，基本題都不會做，連我的解說也看不懂(去看看一般的解答吧，哪個像我這樣把題目變簡單的？都嘛是教你代公式！)，就代表你底子都沒有，那為什麼要強迫自己做那麼難的題目？

2014-11-06 10:22:35 補充：
最後我要說的是，我的耐性很有限，特別是對在網路上"假用功"的放牛學生。。如果你依然執迷不悟，或是態度惡劣，不好意思，黑。單。伺。候，往後的日子若還有這種問題
請另請高明，自求多福吧 ~