卡方統計量中
χ² = (n-1) s² / σ² = (n-1) ( s / σ )²
請問如何推導
S²的 mean 和 variance
需要推導過程，謝謝
統計學推導
2014-11-02 3:00 am
回答 (2)
2014-11-02 5:43 am
2014-11-03 6:39 pm
如果只是要知道 S^2 的 mean 與 variance, 特別是 mean, 並不需要經
由卡方統計量. 因為利用卡方統計量來推導 S^2 的 mean 與 variance,
無非是藉由卡方分布的特性, 而這需要群體是常態分布的條件.
E[S^2] = σ^2 不需群體是常態分布, 不過 Var[S^2] 倒是與群體分布有
關----主要是需要群體的第3、第4階動差.
當然, 不藉由卡方分布要推導 S^2 的 mean 與 variance, 其計算是煩
瑣些, 特別是 var(S^2) 的推導. ;所以, 如果群體是常態, 藉由卡方分布
的計算較簡便.
由卡方統計量. 因為利用卡方統計量來推導 S^2 的 mean 與 variance,
無非是藉由卡方分布的特性, 而這需要群體是常態分布的條件.
E[S^2] = σ^2 不需群體是常態分布, 不過 Var[S^2] 倒是與群體分布有
關----主要是需要群體的第3、第4階動差.
當然, 不藉由卡方分布要推導 S^2 的 mean 與 variance, 其計算是煩
瑣些, 特別是 var(S^2) 的推導. ;所以, 如果群體是常態, 藉由卡方分布
的計算較簡便.
收錄日期: 2021-05-04 01:57:13
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141101000010KK02157