✔ 最佳答案
4.既然最大的號碼是7，那就不能取到8和9，而且取出的三球中有7號球，好比"從1~7號球中取三顆球，而且有取到7號球"，接著可以用類似1.(3)的概念用反算法(注意題目說同時取三球而不是一次取一球)：子事件數 C(7,3) - C(6,3)，C(6,3)是因為不取7可以視為從1~6號球來取，所求為[ C(7,3) - C(6,3) ]/C(9,3) = 5/28，最後別忘了總事件數仍然是C(9,3)。
5.第一次已經被題目限制為正面，機率不用算了，就是1，所以只要針對後兩次處理就行。那麼就變成是說第二次和第三次至少有一次是正面的機率，好比"擲一均勻硬幣兩次，至少有一次是正面"的機率，又是類似1.(3)的概念，(不過因為長式很短，所以大可不必花時間思考哪邊好算，直接來也行)這次就不贅述了：三次1- 1x0.5x0.5=0.75。另外，兩次擲幣的事件數其實只有2^2=4種，你也可以直接列出：正正、正反、反正以及反反，四挑三自然是3/4=0.75。
6.(1.) 很直觀地，第一次從四白三紅三黃取一紅，3/10；第二次從四白二紅三黃取一白，4/9；第三次從三白二紅三黃取一白，3/8，這些分數你也可以用1.(1)提過的一般算法來驗證，比如說第二次是C(4,1)/C(10-1,1)。所求為1/20。
(2.)放回去的話就更簡單了，3/10 x 4/10 x 3/10 =3.6%。
2014-11-01 18:33:49 補充：
更正解說4. [C(7,3)-C(6,3)] /C(9,3)的部分。
既然是一次取球的組合數，這個算式可以寫得更簡單：C(6,2)/C(9,3)。因為一定要取7號球，所以只要算其他兩球的機率就好了，那就變成從1～6號球中取兩顆。
2014-11-01 23:04:53 補充：
不曉得你又PO上答案的意思是什麼，我的答案也是一樣呢？！
另外2-1的部分我很好奇你為什麼能接受純算式的解答，如果你可以看懂，那又怎麼會問那些問題呢？
期待你的回應。
