有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點)

知識問題|有關geometry問題(正八邊形與正方形比例) (20點)
圖片參考：https://s.yimg.com/qo/i10/intl/hk/l2_6565.png?v=20121113
發問者：leungex123 ( 小學級 5 級)發問時間：2014-10-25 18:07:25 ( 還有 9 天發問到期 )解答贈點：22 ( 共有 1 人贊助 )回答：1 意見：4 [ 檢舉 ] 不當內容由分類板主暫時隱藏
[ 點此以瀏覽 ]https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpf1/v/t34.0-12/10745078_10152773960402243_572644482_n.jpg?oh=91e54bfcdf2e4d07d7441b2636d2517a&oe=544DDD22&__gda__=1414326294_491b832b48ed1211b56fe4635a414bf6

請問以上問題答案是什麼? 該如何做?
所有回答 (1)意見 (4)
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/UodJRWIAKUCz.uF5g2.3WA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/https://socialprofiles.zenfs.com/images/cd7fbdb10ebf8aa4ed0a4345f3ccd58a_32.jpeg
001回答者：☂雨後晴空☀ ( 知識長 )擅長領域：數學 | 教學 回答時間：2014-10-25 20:18:56 [ 檢舉 ] 刪除不當內容由分類板主暫時隱藏
[ 點此以瀏覽 ]
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA04628698/o/1954860758.jpg


由△KSH ~ △KBC , 得 KS : KB = SH : BC = 1 : 2。
令正方形邊長 BC = 6 , 則 BS = √(3² + 3²) = 3√2。
因 KS + KB = BS ⇒ KS + 2KS = 3√2 ⇒ KS = √2。
JS = (1/2)BE = 3/2。 八邊形 PQRJKMN
= 8 × △KSJ
= 8 × (1/2) KS × JS × sin∠KSJ
= 8 × (1/2) (√2) × (3/2) × sin(360°/8)
= 6√2 × sin45°
= 6√2 × √2/ 2
= 6 正方形 ABCD = 6² = 36八邊形 PQRJKMN : 正方形 ABCD
= 6 : 36
= 1 : 6