統計大神求救~中介效果的解釋

中介變項放入後,自變項的預測力提升(不論放入中介變項與否都達顯著),中介變項也達顯著(且自變項本身對中介變項的預測也達顯著),同時整體模型解釋力也提升
此中介變數大概是 "抑制變數", 如果加入中介變數前後, 主要解釋變數
的係數正負號相反, 則此中介變數是 "曲解變數".
抑制變數之意, 是若不將中介變數的效應分離出來, 也就是說模型中沒
有放入該中介變數, 則解釋變數對反應變數之效應被全部或部分抑制.
如果所問實例解釋變數的係數正負未改變, 則此例是部分抑制的例子.
曲解變數之意, 是如果模型中忽略了該變數, 則解釋變數對反應變數
之效應將會被扭曲. 這種現象在統計學界是稱之為 Simpson's paradox.



設 Y 是反應變數, X 是(主要)解釋變數, Z 是中介變數. 當 Z 是抑制或
曲解變數時, 其基本模型是
(X(+) ←→ Z(-)) → Y
這意思是:
(1) X 與 Y 之間有 "正" 的關聯;
(2) Z 與 Y 之間有負的關聯, 且 Z 與 X 有正的相關;
或 Z 與 Y 之間是正的關聯, 且 Z 與 X 是負的相關.

也就是說, X 與 Y 的關係有兩條線:
(1) 是 X 與 Y 之間的直接效應;
(2) 是 X 透過與 Z 之相關而與 Y 之暗有間接效應.
而上述兩路線的正負向是相反的.

當忽略 Z 時, X 與 Y 的效應被合併. 但由於 X 對 Y 的直接效應與
(透過 Z的) 間接效應方向相反, 因此真實關聯可能被減弱、抵消、
甚至扭曲.




2014-10-23 18:19:17 補充：
..., X 與 Y 的關係有兩條線:
(1) 是 X 與 Y 之間的直接效應;
(2) 是 X 透過與 Z 之相關而與 Y 之間有間接效應.
而上述兩路線的正負向是相反的.