請教高手求出四分位差

九個觀測值由小至大排列 : 21 , 22 , 23 , 25 , 27 , 28 , 30 , 31 , 36
-------------|-----------|-----------|-------------
四分位差 = 30 - 23 = 7

2014-10-14 23:21:36 補充：
當數據太多不便劃數線時, 可計算第1及第3四分位數, 以本題9數為例 :
21 , 22 , 23 , 25 , 27 , 28 , 30 , 31 , 36

9 × 1/4 = 2.25 , 故第1四分位數(Q1) = 第3個數 = 23
9 × 3/4 = 6.75 , 故第3四分位數(Q3) = 第7個數 = 30
(規則: 小數點後的小數作1算, 若結果是整數n, 則四分位數為第n及第n+1個數之平均值)

四分位差 = Q3 - Q1 = 30 - 23 = 7

四分位差可顯示一群數值資料中間50%資料的分散程度。

謝謝各位大師講解，受益良多，太感謝各位了~~

算法很多, 所得解答自有不同.

一種算法是: 平分再平分:
21 , 22 , 23 , 25 , 27 , 28 , 30 , 31 , 36
中位數 27, 即: 27 把資料分成 前4+1+後4
前4是 21,22,23,25, 中位數 (22+23)/2 =22.5 = Q1
後4是 28,30,31,36, 中位數是 (30+31)/2 = 30.5 = Q2
如此算出來的 "四分位距" 是 IQR = Q3-Q1 = 8.

而 "四分位差" 又有兩種定義, 其一是 QD = IQR, 其二是 QD = IQR/2.

2014-10-15 10:26:24 補充：
課程之習題, 需要以授課內容為解題內依據.
因此, 以上不一定是 "正確" 解答.

對～

其實計算 quantile 的確有很多不同的算法（特別是對於 small number of finite discrete data 的時候）。

雨後前輩以上指出的規則的確提供了一個很好的參考。